Logika Orde Pertama (first-Order Logic)
1.
Pengenalan logika orde pertama
First
order logic adalah sebuah bahasa formal yang digunakan di ilmu matematika,
philosophy, bahasa dan ilmu computer. Disebut juga kalkulus predikat, merupakan
logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat
direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat dapat
memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well
form). Kalkulus predikat bisa menganalisakan kalimat-kalimat ke dalam subjek
dan argumen dalam berbagai cara yang berbeda-beda, yang pada akhirnya kalkulus
predikat bisa digunakan untuk memecahkan problem of multiple generality (masalah
dalam berbagai keadaan umum) yang telah membingungkan sebagian besar ahli-ahli
logika abad pertengahan. Dengan menggunakan logika predikat ini, untuk pertama
kalinya, para ahli-ahli logika bisa memberikan quantifier yang
cukup umum untuk merepresentasikan semua argumen yang terdapat padanatural
language
.
2. Sintak
dan semantik logika orde pertama
1. simbol dan interpretasi
Interpretasi atau penafsiran adalah proses komunikasi melalui lisan atau gerakan antara dua atau
lebih pembicara yang tak dapat menggunakan simbol-simbol yang sama, baik secara
simultan (dikenal sebagai interpretasi simultan) atau berurutan (dikenal
sebagai interpretasi berurutan). Menurut
definisi, interpretasi hanya digunakan sebagai suatu metode jika dibutuhkan.
Jika suatu objek (karya seni, ujaran, dll) cukup jelas maknanya, objek tersebut
tidak akan mengundang suatu interpretasi. Istilah interpretasi sendiri dapat
merujuk pada proses penafsiran yang sedang berlangsung atau hasilnya. Suatu
interpretasi dapat merupakan bagian dari suatu presentasi atau penggambaran
informasi yang diubah untuk menyesuaikan dengan suatu kumpulan simbol spesifik.
Informasi itu dapat berupa lisan, tulisan, gambar, matematika,
atau berbagai bentuk bahasa lainnya. Makna yang kompleks
dapat timbul sewaktu penafsir baik secara sadar ataupun tidak melakukan rujukan
silang terhadap suatu objek dengan menempatkannya pada kerangka pengalaman dan pengetahuan yang
lebih luas.
b. Tujuan
dan Penjelasan Interpretasi
Tujuan interpretasi biasanya
adalah untuk meningkatkan pengertian, tapi kadang, seperti pada propaganda atau cuci otak,
tujuannya justru untuk mengacaukan pengertian dan membuat kebingungan.
2. istilah, kalimat atomic
Proposisi
atomik ~> proposisi yang hanya terdiri atas satu peryataan dan mengacu
kepada nama diri atau juka menggunakan kata ganti, maka akan menggunakan
penunjuk ini atau itu.
Contoh :
- Agus
Sudrajat adalah mahasiswa Fisip UNSIL.
- Orang
ini adalah pencopet
3. kalimat kompleks
Kalimat kompleks adalah kalimat yang memiliki lebih
dari satu struktur dan satu verba utama karena di dalam kalimat ini terkandung
lebih dari satu aksi (Predikat), peristiwa, atau keadaan.
Macam-macam
kalimat kompleks:
- Kalimat
Komplek Paratatik
-
Kalimat Kompleks Hipotaktik
4. quantifier
Quantifier adalah kata atau kelompok
kata yang digunakan untuk menyatakan jumlah (how many atau how
much).
Bentuk quantifier mungkin simple,
hanya terdiri dari satu kata (contoh: few, little, many), atau complex,
berupa frasa (contoh: a lot of, none of, a couple of).
Quantifier umumnya digunakan
sebagai determiner yang
berfungsi membatasi noun.
Posisinya di depannoun membentuk noun phrase.
Namun, quantifier dapat pula berdiri sendiri sebagai pronoun,
tepatnya indefinite
pronoun.
3. Penggunaan
logika orde pertama
1. assertion
dan query
Assertion adalah Domain constraint dan Referential
integrity constraint. Assertion digunakan untuk mengekspresikan suatu kondisi
basis data sesuai dengan yang kita inginkan. Seperti halnya prosedur, assertion
diberikan nama tertentu sehingga bisa dibatalkan apabila ada kondisi tertentu
yang menuntut perubahan struktur basis data. Pada beberapa basis data
penggunaan kunci primer dan kunci tamu sudah cukup untuk menjaga integritas
data. Tetapi pada beberapa kasus basis data diperlukan suatu constraint ataupun
aturan yang lebih baik.
Query
adalah semacam kemampuan untuk menampilkan suatu data dari database
dimanamengambil dari table-tabel yang ada di database, namun tabel tersebut
tidak semuaditampilkan sesuai dengan yang kita inginkan. data apa yang ingin
kita tampilkan.misal : data peminjam dengan buku yang dipinjam, maka nanti akan
mengambil data daritable peminjam dan tabel buku.
4. Rekayasa
pengetahuan pada logika orde pertama
Dalam akuisisi pengetahuan, perekayasa (engineer)
bertindak sebagai jembatan antara pakar (expert) dengan basis
pengetahuan. Perekayasa mendapatkan pengetahuan dari pakar, dan bersamanya
menaruhnya pengetahuan tersebut dalam basis pengetahuan.
Ada
beberapa cara untuk melakukan akuisisi pengetahuan. Yang pertama adalah dengan
cara manual, di mana dalam cara ini perekayasa mendapatkan pengetahuan dari
sumber, dan lalu mengkodekannya ke dalam basis pengetahuan. Cara ini merupakan
cara yang mahal dan tidak efisien, serta juga kadangkala tidak akurat.
Cara yang
kedua adalah cara semi-otomatik. Di sini terdapat peran komputer untuk
mendukung pakar, di mana pakar diizinkan untuk membangun basis pengetahuan
tanpa (atau dengan sedikit) bantuan dari perekayasa. Komputer di sini juga
berperan untuk membantu perekayasa dalam kerjanya membangun basis pengetahuan.
Sementara
yang ketiga adalah cara otomatik. Di sini peran pakar, perekayasa, maupun
pembangun basis pengetahuan atau sistem (system builder) digabung.
Contohnya adalah metode induksi.
Kesulitan
dalam proses akuisisi pengetahuan adalah kesulitan pakar untuk
mengkomunikasikan pengetahuan-pengetahuan dasarnya. Ini berkaitan dengan sifat
pengetahuan itu sendiri (yang seperti telah dijelaskan di atas, adalah
eksplisit sekaligus terbatinkan). Seperti yang dikatakan oleh Waterman (1981):
“… suatu pengetahuan dasar diasumsikan dan dikombinasikan begitu cepatnya
sehingga sulitlah baginya (pakar) untuk mengambarkan prosesnya”[6].
Beberapa teknik canggih telah dikembangkan untuk memfasilitasikan proses untuk
mendapatkan dasar pengetahuan, seperti AQUINAS, Boose dan Bradsaw 1987; dan
NEXTRA dari Neuron Data, Rappaport dan Gaines 1988.
5. Logika
proposisi vs. Inferensi Logika Orde Pertama
Mengubah
Inferensi Order Pertama Menjadi Proporsi
(First Order Predicate
Logic)
• Representasi 4 kategori
silogisme menggunakan
logika predikat
Kaidah Universal Instatiation
merupakan state
dasar, dimana suatu individual
dapat digantikan
(disubsitusi) ke dalam sifat
universal.
• Contoh :
Misal, φ merupakan fungsi
proposisi :
(∀ x) φ(x)
∴ φ(a)
merupakan bentuk yang valid,
dimana a menunjukkan
spesifik individual, sedangkan x
adalah suatu variabel
yang berada dalam jangkauan semua
individu (universal)
• Contoh lain : (∀ x)
H(x)
∴ H(Socrates)
• Berikut ini adalah contoh
pembuktian formal silogisme
All men are mortal
Socrates is a man
Therefore, Socrates is mortal
Misal : H = man, M = mortal, s =
Socrates
1. (∀ x)
(H (x) -> M(x))
2. H(s)
/ ∴ M(s)
3. H(s) -> M(s)
1 Universal Instatiation
4. M(s)
2,3 Modus Ponens
6. Unifikasi
dan Lifting
Unifikasi
Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi
menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi
tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut.
Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah
instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah
fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan
terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi
nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan
dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan
dasar dari unifikasi adalah substitusi.
Suatu substitusi (substitution)
adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah
yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari
eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.
Aturan-aturan unifikasi :
1. Dua atom
(konstanta atau peubah) adalah identik.
2. Dua daftar
identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
3. Sebuah
konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat
kepada konstanta.
4. Sebuah peubah
tak terikat diperssatukan dengan sebuah peubah terikat.
5. Sebuah peubah
terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah
terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
6. Dua peubah
tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam
upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang
sama (peubah atau konstanta).
7. Dua peubah
terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke
atom yang sama (peubah atau konstanta).
7. Forward dan
Backward Chaining
Metode forward chaining dan backward chaining merupakan dua teknik penalaran yang biasa
digunakan dalam sistem pakar. Metode backward chaining adalah pelacakan
kebelakang yang memulai penalarannya dari kesimpulan (goal), dengan
mencari sekumpulan hipotesa-hipotesa yang mendukung menuju fakta-fakta yang
mendukung sekumpulan hipotesa-hipotesa tersebut. Sedangkan metode forward
chaining adalah pelacakan ke depan yang memulai dari sekumpulan
fakta-fakta dengan mencari kaidah yang cocok dengan dugaan/hipotesa yang ada
menuju kesimpulan.
8. Resolusi
Pendekatan resolusi
menghasilkan klausa-klausa baru dari sebuah himpunan inisial. Implementasi
resolusi mempunyai tujuan untuk mengembangkan suatu prosedur sistematis pada
sebuah basis data, dimana wffs-nya tidak memuaaskan, dengan kata lain
tidak ada interpretasi wffyang masuk akal. Untuk itu, hal pertama yang
perlu dilakukan adalah mengonversi pernyataan dalam basis data logika dan
hipotesis ke dalam bentuk klausa (clause) yang melibatkan disjungsi literal.
Resolusi diproses dengan menambahkan basis data dengan
negasi hipotesis yang diinginkan. Kemudian klausa diselesaikan dalam basis data
tambahan sampai kontradiksinya ditemukan. Jika tidak ditemukan, kita simpulkan
bahwa keadaannya konsisten, dan berarti hipotesisnya, pada kenyataannya salah
(false).
Sumber :
Komentar
Posting Komentar