Logika Orde Pertama (first-Order Logic)

1. Pengenalan logika orde pertama
                First order logic adalah sebuah bahasa formal yang digunakan di ilmu matematika, philosophy, bahasa dan ilmu computer. Disebut juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form). Kalkulus predikat bisa menganalisakan kalimat-kalimat ke dalam subjek dan argumen dalam berbagai cara yang berbeda-beda, yang pada akhirnya kalkulus predikat bisa digunakan untuk memecahkan problem of multiple generality (masalah dalam berbagai keadaan umum) yang telah membingungkan sebagian besar ahli-ahli logika abad pertengahan. Dengan menggunakan logika predikat ini, untuk pertama kalinya, para ahli-ahli logika bisa memberikan quantifier yang cukup umum untuk merepresentasikan semua argumen yang terdapat padanatural language
.

2. Sintak dan semantik logika orde pertama

1.     simbol dan interpretasi
Interpretasi atau penafsiran adalah proses komunikasi melalui lisan atau gerakan antara dua atau lebih pembicara yang tak dapat menggunakan simbol-simbol yang sama, baik secara simultan (dikenal sebagai interpretasi simultan) atau berurutan (dikenal sebagai interpretasi berurutan). Menurut definisi, interpretasi hanya digunakan sebagai suatu metode jika dibutuhkan. Jika suatu objek (karya seni, ujaran, dll) cukup jelas maknanya, objek tersebut tidak akan mengundang suatu interpretasi. Istilah interpretasi sendiri dapat merujuk pada proses penafsiran yang sedang berlangsung atau hasilnya. Suatu interpretasi dapat merupakan bagian dari suatu presentasi atau penggambaran informasi yang diubah untuk menyesuaikan dengan suatu kumpulan simbol spesifik. Informasi itu dapat berupa lisan, tulisan, gambar, matematika, atau berbagai bentuk bahasa lainnya. Makna yang kompleks dapat timbul sewaktu penafsir baik secara sadar ataupun tidak melakukan rujukan silang terhadap suatu objek dengan menempatkannya pada kerangka pengalaman dan pengetahuan yang lebih luas.
b. Tujuan dan Penjelasan Interpretasi
Tujuan interpretasi biasanya adalah untuk meningkatkan pengertian, tapi kadang, seperti pada propaganda atau cuci otak, tujuannya justru untuk mengacaukan pengertian dan membuat kebingungan.

2. istilah, kalimat atomic
Proposisi atomik ~> proposisi yang hanya terdiri atas satu peryataan dan mengacu kepada nama diri atau juka menggunakan kata ganti, maka akan menggunakan penunjuk ini atau itu.
Contoh :
-       Agus Sudrajat adalah mahasiswa Fisip UNSIL.
-       Orang ini adalah pencopet

3. kalimat kompleks
                         Kalimat kompleks adalah kalimat yang memiliki lebih dari satu struktur dan satu verba utama karena di dalam kalimat ini terkandung lebih dari satu aksi (Predikat), peristiwa, atau keadaan.
      Macam-macam kalimat kompleks:
     - Kalimat Komplek Paratatik
     - Kalimat Kompleks Hipotaktik
4.  quantifier
     Quantifier adalah kata atau kelompok kata yang digunakan untuk menyatakan jumlah (how many atau how much).
Bentuk quantifier mungkin simple, hanya terdiri dari satu kata (contoh: few, little, many), atau complex, berupa frasa (contoh: a lot of, none of, a couple of).
Quantifier umumnya digunakan sebagai determiner yang berfungsi membatasi noun. Posisinya di depannoun membentuk noun phrase. Namun, quantifier dapat pula berdiri sendiri sebagai pronoun, tepatnya indefinite pronoun.
                         

3. Penggunaan logika orde pertama

1.  assertion dan  query
            Assertion adalah Domain constraint dan Referential integrity constraint. Assertion digunakan untuk mengekspresikan suatu kondisi basis data sesuai dengan yang kita inginkan. Seperti halnya prosedur, assertion diberikan nama tertentu sehingga bisa dibatalkan apabila ada kondisi tertentu yang menuntut perubahan struktur basis data. Pada beberapa basis data penggunaan kunci primer dan kunci tamu sudah cukup untuk menjaga integritas data. Tetapi pada beberapa kasus basis data diperlukan suatu constraint ataupun aturan yang lebih baik.  
Query adalah semacam kemampuan untuk menampilkan suatu data dari database dimanamengambil dari table-tabel yang ada di database, namun tabel tersebut tidak semuaditampilkan sesuai dengan yang kita inginkan. data apa yang ingin kita tampilkan.misal : data peminjam dengan buku yang dipinjam, maka nanti akan mengambil data daritable peminjam dan tabel buku.



4. Rekayasa pengetahuan pada logika orde pertama

       Dalam akuisisi pengetahuan, perekayasa (engineer) bertindak sebagai jembatan antara pakar (expert) dengan basis pengetahuan. Perekayasa mendapatkan pengetahuan dari pakar, dan bersamanya menaruhnya pengetahuan tersebut dalam basis pengetahuan.
Ada beberapa cara untuk melakukan akuisisi pengetahuan. Yang pertama adalah dengan cara manual, di mana dalam cara ini perekayasa mendapatkan pengetahuan dari sumber, dan lalu mengkodekannya ke dalam basis pengetahuan. Cara ini merupakan cara yang mahal dan tidak efisien, serta juga kadangkala tidak akurat.
Cara yang kedua adalah cara semi-otomatik. Di sini terdapat peran komputer untuk mendukung pakar, di mana pakar diizinkan untuk membangun basis pengetahuan tanpa (atau dengan sedikit) bantuan dari perekayasa. Komputer di sini juga berperan untuk membantu perekayasa dalam kerjanya membangun basis pengetahuan.
Sementara yang ketiga adalah cara otomatik. Di sini peran pakar, perekayasa, maupun pembangun basis pengetahuan atau sistem (system builder) digabung. Contohnya adalah metode induksi.
                             Kesulitan dalam proses akuisisi pengetahuan adalah kesulitan pakar untuk mengkomunikasikan pengetahuan-pengetahuan dasarnya. Ini berkaitan dengan sifat pengetahuan itu sendiri (yang seperti telah dijelaskan di atas, adalah eksplisit sekaligus terbatinkan). Seperti yang dikatakan oleh Waterman (1981): “… suatu pengetahuan dasar diasumsikan dan dikombinasikan begitu cepatnya sehingga sulitlah baginya (pakar) untuk mengambarkan prosesnya”[6]. Beberapa teknik canggih telah dikembangkan untuk memfasilitasikan proses untuk mendapatkan dasar pengetahuan, seperti AQUINAS, Boose dan Bradsaw 1987; dan NEXTRA dari Neuron Data, Rappaport dan Gaines 1988.

5. Logika proposisi vs. Inferensi Logika Orde Pertama

          Mengubah Inferensi Order Pertama Menjadi Proporsi
 (First Order Predicate Logic)
• Representasi 4 kategori silogisme menggunakan
logika predikat
Kaidah Universal Instatiation merupakan state
dasar, dimana suatu individual dapat digantikan
(disubsitusi) ke dalam sifat universal.
• Contoh :
Misal, φ merupakan fungsi proposisi :
(  x) φ(x)
 φ(a)
merupakan bentuk yang valid, dimana a menunjukkan
spesifik individual, sedangkan x adalah suatu variabel
yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)
• Contoh lain : (  x) H(x)
 H(Socrates)
• Berikut ini adalah contoh pembuktian formal silogisme
All men are mortal
Socrates is a man
Therefore, Socrates is mortal
Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates
1. (  x) (H (x) -> M(x))
2. H(s)                                     /    M(s)
3. H(s) -> M(s)                        1 Universal Instatiation
4. M(s)                                     2,3 Modus Ponens


6. Unifikasi dan Lifting

 Unifikasi
Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.
Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.

Aturan-aturan unifikasi :
1.      Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.
2.      Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
3.      Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.
4.      Sebuah peubah tak terikat diperssatukan dengan sebuah peubah terikat.
5.      Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
6.      Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
7.      Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

7. Forward dan Backward Chaining

    Metode forward chaining dan backward chaining merupakan dua teknik penalaran yang biasa digunakan dalam sistem pakar. Metode backward chaining adalah pelacakan kebelakang yang memulai penalarannya dari kesimpulan (goal), dengan mencari sekumpulan hipotesa-hipotesa yang mendukung menuju fakta-fakta yang mendukung sekumpulan hipotesa-hipotesa tersebut. Sedangkan metode forward chaining adalah pelacakan ke depan yang memulai dari sekumpulan fakta-fakta dengan mencari kaidah yang cocok dengan dugaan/hipotesa yang ada menuju kesimpulan.


8. Resolusi
                Pendekatan resolusi menghasilkan klausa-klausa baru dari sebuah himpunan inisial. Implementasi resolusi mempunyai tujuan untuk mengembangkan suatu prosedur sistematis pada sebuah basis data, dimana wffs-nya tidak memuaaskan, dengan kata lain tidak ada interpretasi wffyang masuk akal. Untuk itu, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mengonversi pernyataan dalam basis data logika dan hipotesis ke dalam bentuk klausa (clause) yang melibatkan disjungsi literal.

Resolusi diproses dengan menambahkan basis data dengan negasi hipotesis yang diinginkan. Kemudian klausa diselesaikan dalam basis data tambahan sampai kontradiksinya ditemukan. Jika tidak ditemukan, kita simpulkan bahwa keadaannya konsisten, dan berarti hipotesisnya, pada kenyataannya salah (false).



Sumber :

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Jaka tarub dan 7 bidadari

Roti Buaya Lambang Kesetiaan Suku Betawi